设为样本空间上的事件代数，若上的实值函数具有

1. 非负性：

2. 正则性（规范性）：

3. 可列可加性：对中任何两两不相容的事件列有

则称此为上的概率测度，而称为事件的概率.

设为一概率空间，则其上概率具有如下性质

5. 有限可加性：若为中两两不相容事件，则

6. 可减性：若，则

   当时

7. 单调性：若且，则

9. 加法定理：有

10. 下连续性：若且，则

11. 上连续性：若且，则

12. 次可加性：，有